Question

從1，2，3，…，9這9個數(shù)中選出2個數(shù)，請問：
（1）要使兩數(shù)之和是3的倍數(shù)，一共有多少種不同的選法？
（2）要使兩數(shù)之積是3的倍數(shù)，一共有多少種不同的選法？

Answer 1

考點：排列組合,2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：（1）首先一個數(shù)字一個數(shù)字分析，可以采用枚舉法一一列舉解答即可：1+（2、5、8），2+（4、7），3+（6、9），4+（5、8），5+7，6+9，7+8一共有12種；
（2）要使兩數(shù)之積是3的倍數(shù)，首先從含有因數(shù)3的三個數(shù)字3、6、9來選有3種方法，再從剩余的8個數(shù)中選出一個，有8種方法，進一步由乘法原理解決問題即可．

解答： 解：（1）一一列舉如下：
1+（2、5、8），2+（4、7），3+（6、9），4+（5、8），5+7，6+9，7+8一共有12種；
答：一共有12種不同的選法．
（2）3×8=24（種）
答：一共有24種不同的選法．

點評：此題考查排列組合的實際運用，注意兩種計算方法的靈活運用．