Question

有甲乙兩種卡車，甲車載重量為6噸，乙車載重量為8噸，現(xiàn)有煤144噸，要求一次性運完，而且每一輛卡車都要滿載，問甲乙兩種卡車需要多少輛？

Answer 1

分析：設(shè)需要甲種車x輛，乙種車y輛，因為每一輛卡車都要滿載，所以可得等量關(guān)系：甲的載重量×車輛數(shù)+乙的載重量×車輛數(shù)=煤的總噸數(shù)144噸，據(jù)此列出方程，求出x、y的整數(shù)解即可解答問題．

解答：解：設(shè)需要甲種車x輛，乙種車y輛，因為每一輛卡車都要滿載，可得方程：
6x+8y=144，
方程可以變形為：x=

72-4y

3

，
因為x、y都是整數(shù)，所以72-4y必須是3的倍數(shù)，72是3的倍數(shù)，所以4y是3的倍數(shù)，所以y是3的倍數(shù)；
當(dāng)y=0，x=24，
當(dāng)y=3時，x=20；
當(dāng)y=6時，x=16；
當(dāng)y=9時，x=12；
當(dāng)y=12時，x=8；
當(dāng)y=15時，x=4；
當(dāng)y=18時，x=0．
答：需要24輛甲種車或20輛甲種車，3輛乙種車或16輛甲種車，6輛乙種車或12輛甲種車，3輛乙種車或9輛甲種車，3輛乙種車或8輛甲種車，12輛乙種車或4輛甲種車，15輛乙種車或20輛乙種車即可．

點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：甲的載重量×車輛數(shù)+乙的載重量×車輛數(shù)=煤的總噸數(shù)144噸，．合理分析得出結(jié)論．