Question

如果取40克甲種酒精溶液和60克乙種酒精溶液混合，那么濃度為62%；如果取同樣質(zhì)量的甲種酒精和乙種酒精混合，那么濃度為61%．請問：甲、乙兩種酒精溶液的濃度分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：濃度問題

專題：濃度與配比問題

分析：設(shè)甲濃度為x，乙濃度為y，由“如果取40克甲種酒精溶液和60克乙種酒精溶液混合，那么濃度為62%”列方程為40x+60y=100×62%；由“如果取同樣質(zhì)量的甲種酒精和乙種酒精混合，那么濃度為61%”，列方程為x+y=2×61%．聯(lián)立方程組，解決問題．

解答： 解：設(shè)甲濃度為x，乙濃度為y，得：

40x+60y=(40+60)×62% x+y=2×61%

40x+60y=62① x+y=1.22②

由②得：x=1.22-y
把x=1.22-y代入①得：
40×（1.22-y）+60y=62
解得y=66%
x=1.22-66%=56%．
答：甲、乙兩種酒精溶液的濃度分別是56%和66%．

點(diǎn)評：此題屬于較難的濃度問題，采取了設(shè)未知數(shù)的方法，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解決問題．