Question

6．如圖，線(xiàn)段AB代表一條公路，在公路的同一側(cè)有甲、乙兩村．現(xiàn)要在公路上修建一個(gè)公共汽車(chē)站，要求這兩個(gè)村子的人到汽車(chē)站的路線(xiàn)一樣長(zhǎng)．車(chē)站應(yīng)該建在什么地方？在圖上標(biāo)出．

Answer 1

分析 作線(xiàn)段甲村億村的垂直平分線(xiàn)，由垂直平分線(xiàn)的定理可知，垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到甲村，億村的距離相等．

解答 解：連接甲村、乙村，作甲村、乙村的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)AB于O，交于E；


因?yàn)镋O是線(xiàn)段甲村、乙村的垂直平分線(xiàn)
所以點(diǎn)O到甲村，乙村的距離相等
所以這個(gè)公共汽車(chē)站應(yīng)建在O點(diǎn)處，才能使到兩個(gè)小區(qū)的路程一樣長(zhǎng)；

點(diǎn)評(píng) 主要運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．