Question

11．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O．AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，則∠BOE=62度，∠AOG=59度．

Answer 1

分析 首先根據(jù)垂直定義可得∠AOD=∠AOC=90°，然后計(jì)算出∠AOF的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOE的度數(shù)；首先計(jì)算出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOG的度數(shù)．

解答 解：因?yàn)锳B⊥CD，
所以∠AOD=∠AOC=90°，
因?yàn)椤螰OD=28°，
所以∠AOF=90°-28°=62°，
所以∠BOE=62°；
因?yàn)椤螰OD=28°，
所以∠COE=28°，
因?yàn)椤螦OC=90°，
所以∠AOE=90°+28°=118°，
因?yàn)镺G平分∠AOE，
所以∠AOG=118°÷2=59°．
故答案為：62；59．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了線段與角的綜合，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，垂直定義，及角平分線把角分成相等的兩部分．