Question

慢車和快車從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，如果慢車先出發(fā)2小時(shí)，兩車相遇時(shí)慢車超過(guò)中點(diǎn)48千米；若快車先出發(fā)2小時(shí)，則兩車相遇時(shí)快車超過(guò)中點(diǎn)144千米．如果兩車同時(shí)出發(fā)，6小時(shí)可相遇，則快車比慢車每小時(shí)快多少千米？

Answer 1

解：（144×2-48×2）÷2÷6
=（288-96）÷2÷6，
=192÷2÷6，
=12（千米）．
答：快車比慢車每小時(shí)快12千米．
分析：①慢車先開(kāi)2小時(shí)，兩車相遇時(shí)慢車超過(guò)中點(diǎn)48千米，
可得：兩車一共行了 1 個(gè)全程，且快車比慢車少開(kāi)了 2 小時(shí)，少行了 48×2=96千米；
②快車先開(kāi)出2小時(shí)，相遇時(shí)離中點(diǎn)144千米處，
可得：兩車一共行了 1 個(gè)全程，且快車比慢車多開(kāi)了 2 小時(shí)，多行了 144×2=288 千米；
將 ①和 ②兩個(gè)過(guò)程相加，可得：兩車一共行了 1+1=2 個(gè)全程，
且快車和慢車行駛時(shí)間相同，快車比慢車多行了 288-96=192 千米；
可得：同時(shí)開(kāi)出，6小時(shí)可以相遇，相遇時(shí)快車比慢車多行 192÷2=96千米，
所以，快車比慢車每小時(shí)多行 96÷6=12 千米．
點(diǎn)評(píng)：在相遇問(wèn)題中，如果在超過(guò)中點(diǎn)的x千米處相遇，則快車比慢車多行2x千米．