14．一個正方體的表面積是24平方米，如果棱長各增加1米，則體積增加了19立方米．

分析 首先根據(jù)正方體的表面積公式，求出正方體的棱長，進(jìn)而求出增加后的棱長，然后根據(jù)正方體的推薦公式解答即可．

解答 解：設(shè)原來正方體棱長為a米，
   6a2=24
6a2÷6=24÷6
    a2=4
所以 a=2，
2+1=3（米），
33-23
=27-8
=19（立方米），
答：體積增加了19立方米．
故答案為：19．

點(diǎn)評 此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活應(yīng)用．

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