Question

5．少林寺的練功桶是陀螺形的內(nèi)空水桶（如圖），從里面量得高3.5分米，桶口直徑4分米，這只水桶裝滿水有31.4立方分米，這只桶圓錐形的部分能裝多少水？

Answer 1

分析 可以先設(shè)圓柱的高為h分米，則圓錐的高為（3.5-h）分米，于是依據(jù)“圓柱的體積+圓錐的體積=31.4立方分米”即可求出圓錐的高，從而求出圓錐的體積．

解答 解：設(shè)圓柱的高為h分米，則圓錐的高為（3.5-h）分米，
3.14×（4÷2）²×h+$\frac{1}{3}$×3.14×（4÷2）²×（3.5-h）=31.4
               12.56h+$\frac{1}{3}$×12.56×（3.5-h）=31.4
                   37.68h+12.56×（3.5-h）=94.2
                       37.68h+43.96-12.56h=94.2
                                    25.12h=50.24
                                         h=2
3.5-2=1.5（分米）
$\frac{1}{3}$×3.14×（4÷2）²×1.5
=12.56×0.5
=6.28（立方分米）
答：這只桶圓錐形的部分能裝6.28立方分米水．

點評 此題主要考查圓柱和圓錐的體積的公式的靈活應(yīng)用．