Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是88米，如果長(zhǎng)減少

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，寬增加2米，就得到一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是多少平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2，周長(zhǎng)除以2減去長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即為長(zhǎng)方形的寬，等量關(guān)系為：長(zhǎng)-

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長(zhǎng)=寬+2，把相關(guān)數(shù)值代入求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，進(jìn)而求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為88厘米，
所以長(zhǎng)方形的寬為（88÷2-x）厘米，
因?yàn)殚L(zhǎng)減少

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變?yōu)閤-

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x，寬增加2厘米為：88÷2-x+2，
所以列的方程為：
x-

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x=88÷2-x+2
 

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x=46-x
 

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x=46
    x=24
88÷2-x+2=46-24=22（厘米）
正方形的面積：
22×22=484（平方厘米）
答：這個(gè)正方形的面積是484平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、正方形的面積公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，進(jìn)而求出正方形的邊長(zhǎng)．