Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是90厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4：3：2，長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,按比例分配應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：長(zhǎng)：90÷4×

4

4+3+2

=22.5×

4

9

=10（厘米），
寬：90÷4×

3

4+3+2

=22.5×

3

9

=7.5（厘米），
高：90÷4×

2

4+3+2

=22.5×

2

9

=5（厘米），
（10×7.5+10×5+7.5×5）×2
=（75+50+37.5）×2
=162.5×2
=325（平方厘米）；
10×7.5×5=375（立方厘米）；
答：長(zhǎng)方體的表面積是325平方厘米，體積是375立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬、高．