Question

用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加上1的規(guī)律拼成一列圖案（如圖）：則按此規(guī)律，第10個圖中有白色紙片

31

張．

Answer 1

分析：
（1）把第1個圖案看作：從一個白色A開始增加1次3個白色，一共有：1+3×1個；
（2）把第2個圖案看作：從一個白色A開始連續(xù)增加2次3個白色，一共有：1+3×2個；
（3）把第3個圖案看作：從一個白色A開始連續(xù)增加3次3個白色，一共有：1+3×3個；
（4）把第4個圖案看作：從一個白色A開始連續(xù)增加4次3個白色，一共有：1+3×4個；
（5）同理，把第n個圖案看作：從一個白色A開始連續(xù)增加n次3個白色，一共有：1+3×n個；
那么根據(jù)排列的規(guī)律，可得圖中有白色紙片個數(shù)的公式：1+3n；
因而第10個圖中有白色紙片：1+3×10=31（張）．

解答：解：根據(jù)分析可得圖中有白色紙片個數(shù)的通項公式：1+3n；
所以第10個圖中有白色紙片：1+3×10=31（張）；
答：第10個圖中有白色紙片31張．
故答案為：10．

點評：此題注意發(fā)現(xiàn)：在只考慮白色紙片前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，找到白色紙片的排列的規(guī)律即1+3n是本題的解答關(guān)鍵．