Question

16．兩條公路呈十字交叉．甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行．同時(shí)出發(fā)10分鐘后，二人離十字路口的距離相等；二人仍保持原來的速度直行，又過了60分鐘，這時(shí)二人離十字路口的距離又相等，求甲、乙二人的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)甲的速度是每分鐘x米，乙的速度是每分鐘y米，然后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，分別求出兩人10分鐘、10+60=70（分鐘）行的路程各是多少，再根據(jù)1350-甲10分鐘行的路程=乙10分鐘行的路程，甲70分鐘行的路程-1350=乙70分鐘行的路程，列出二元一次方程，解方程，求出甲、乙二人的速度即可．

解答 解：10+60=70（分鐘）
設(shè)甲的速度是每分鐘x米，乙的速度是每分鐘y米，
則1350-10x=10y…（1）
70x-1350=70y…（2）
由（1），可得x+y=135…（3）
由（2），可得x-y=19$\frac{2}{7}$…（4）
由（3）（4），解得
x=77$\frac{1}{7}$，y=57$\frac{6}{7}$．
答：甲的速度是每分鐘77$\frac{1}{7}$米，乙的速度是每分鐘57$\frac{6}{7}$米．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握．

（2）此題還考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．