如圖，點(diǎn)A、O、C在一直線上，OE是∠BOC的平分線，∠EOF=90°，∠1比∠2大75°．
（1）求∠2的度數(shù)．
（2）求∠COF的度數(shù)．

解：（1）由題意有：
180°-2∠2-∠2=75°，
180°-3∠2=75°，
3∠2=180°-75°，
3∠2=105°，
∠2=35°．
答：∠2的度數(shù)為35°．

（2）∠COF=∠EOF-∠2=90°-35°=55°．
答：∠COF的度數(shù)為55°．
分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠BOC=2∠2，利用平角的定義得到∠1=180°-2∠2，根據(jù)等量關(guān)系∠1比∠2大75°，得出關(guān)于∠2的一元一次方程，解方程即可求得∠2的度數(shù)．
（2）根據(jù)圖形根據(jù)互余的定義可知∠COF=∠EOF-∠2，列式計(jì)算即可求解．
點(diǎn)評：此題考查了角的平分線的性質(zhì)，平角的定義以及一元一次方程的解法的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、O、C在一直線上，OE是∠BOC的平分線，∠EOF=90°，∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°．
（1）求：∠1的度數(shù)；（請寫出解題過程）
（2）如以O(shè)F為一邊，在∠COF的外部畫∠DOF=∠COF，問邊OD與邊OB成一直線嗎？請說明理由．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、O、C在一直線上，OE是∠BOC的平分線，∠EOF=90°，∠1比∠2大75°．
（1）求∠2的度數(shù)．
（2）求∠COF的度數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是（　　）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)半圓的圓心為O，一束光由點(diǎn)M沿垂直于PA的方向射向半圓，光線在圓周上的點(diǎn)C處反射，反射角∠OCB等于入射角∠MCO；接著這束光再與圓周交于點(diǎn)B，依同樣方式反射，最后光射入點(diǎn)A，則∠COM=
36°
36°
．

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