Question

4．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算

$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{8}$	$\frac{3}{4}$-$\frac{4}{7}$	$\frac{5}{8}$+$\frac{8}{5}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{5}$
$\frac{8}{9}-（\frac{1}{6}-\frac{1}{9}）$	$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$

Answer 1

分析 （1）（2）先通分，再計算；
（3）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡算；
（4）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；
（5）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；
（6）$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$…由此進(jìn)行化簡，相互抵消，得出結(jié)果．

解答 解：

（1）$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{8}$

=$\frac{20}{24}$+$\frac{15}{24}$
=$\frac{35}{24}$

（2）$\frac{3}{4}$-$\frac{4}{7}$
=$\frac{21}{28}$-$\frac{16}{28}$
=$\frac{5}{28}$

（3）$\frac{5}{8}$+$\frac{8}{5}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{5}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）+（$\frac{8}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=1+2
=3

（4）$\frac{8}{9}-（\frac{1}{6}-\frac{1}{9}）$
=$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

（5）$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$
=$\frac{3}{2}$-（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{3}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$

（6）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{32}$
=$\frac{31}{32}$

點評 本題考查了分?jǐn)?shù)加減法的計算以及四則混合運算，計算時要注意觀察算式，選擇合適的方法進(jìn)行求解．