Question

如圖，由4個(gè)同樣大的直角三角形拼成的兩個(gè)正方形的周長相差16厘米，面積相差64平方厘米．求出大正方形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拼組

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：設(shè)大正方形的邊長是x厘米，則小正方形的邊長是（4x-16）÷4=x-4（厘米），然后根據(jù)正方形的面積公式，分別求出大、小正方形的面積，再根據(jù)大正方形的面積-小正方形的面積=64，列出方程，求出大正方形的邊長，進(jìn)而求出大正方形的面積即可．

解答： 解：設(shè)大正方形的邊長是x厘米，
則小正方形的邊長是（4x-16）÷4=x-4（厘米），
所以x²-（x-4）²=64
         8x-16=64
      8x-16+16=64+16
            8x=80
         8x÷8=80÷8
             x=10
10×10=100（平方厘米）
答：大正方形的面積是100平方厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．