Question

13．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
20和25            
28和7         
11和8．

Answer 1

分析 兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1；倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)．

解答 解：20=2×2×5
25=5×5
最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×5×5=100；

28和7是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是28；

11和8是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×8=88．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1；倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)．