Question

13．甲乙兩桶油共重50千克，甲桶油用去它的$\frac{1}{4}$，乙桶油用去1千克后，兩桶油剩下的重量正好相等．原來兩桶油各重多少千克？

Answer 1

分析 把甲桶油的千克數(shù)看作單位“1”，倒出它的$\frac{1}{4}$后，還剩下（1-$\frac{1}{4}$），乙桶油倒出1千克后，相當于甲桶油的（1-$\frac{1}{4}$）．乙桶油倒出1千克后，兩桶油還有（50-1）千克，相當于甲桶油的（1+$\frac{3}{4}$），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用（50-1）千克除以（1+$\frac{3}{4}$）就是甲桶油原來的千克數(shù)，進而求出乙桶油原來的千克數(shù)．

解答 解：（50-1）÷（1+$\frac{3}{4}$）
=49÷$\frac{7}{4}$
=28（千克）
50-28=22（千克）
答：甲原來有油28千克，乙原來有油22千克．

點評 此題主要是考查分數(shù)除法的意義及應用．也可設甲桶（或乙桶）原來有油x千克，則乙桶（或甲桶）為（50-x）千克，甲桶倒出它的$\frac{1}{4}$后還剩（1-$\frac{1}{4}$）x千克，乙桶還乘下[（50-x）-1]千克，根據(jù)“兩桶油剩下的重量正好相等”列方程解答．