如圖，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面積是2，則陰影部分的面積是
6
7
6
7
．
分析：連接輔助線DF
S四邊形AFCD=S陰影×2，（AE=DE 三角形等底等高） ①因為S△AEF=S△DEF，所以 S陰影=S△DFC 又S△BDF=
1
3
S△DFC=
1
3
S陰影，（DC=3BD，三角形等高底為3倍）②①+②AFCD面積+三角形BDF面積=2×S陰影+
1
3
S陰影=2所以S陰影=
6
7
．
解答：解：連接DF，則S四邊形AFCD=2×S陰影，
又DC=3BD，所以S△BDF=
1
3
S△DFC=
1
3
S陰影，
因此S四邊形AFCD+S△BDF=2×S陰影+
1
3
S陰影，
即：S△ABC=
7
3
S陰影．
所以S陰影=2÷
7
3
=
6
7
．
故答案為：
6
7
．
點評：此題考查了三角形的面積與底的正比關(guān)系，在做題時應(yīng)理清關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上任一點，AE=
1
3
AD，EF=
1
3
EB，F(xiàn)G=GC，△EFG的面積為1平方厘米，求△ABC的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，兩條角平分線CD、EF相交于F，∠A=60°，則∠DFE=
120
120
度．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013?北京模擬）如圖，在△ABC中，AD=
1
3
AB，BE=EF=FC，CG=
1
3
CA，求陰影部分面積占△ABC的幾分之幾？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，E、D、F分別為AD、BC、AB的中點，BD=DE=EC，BF=FA，△EDF的面積是1，那么△ABC的面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，
CD
BD
=
EF
BF
=
1
2
，E，G分別是AD，ED的中點，若△EFG的面積為1，則△ABC的面積是
18
18
．

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同步練習(xí)冊答案