Question

18．計算：
[2$\frac{1}{3}$+（5.4-3$\frac{2}{3}$）×1$\frac{2}{3}$]÷3$\frac{4}{9}$；
（1+$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1+$\frac{1}{99}$）×（1-$\frac{1}{99}$）

Answer 1

分析 ①本題主要運用乘法的分配律及分?jǐn)?shù)小數(shù)的四則混合運算進(jìn)行計算，先算小括號內(nèi)部的，再算括號外部的，即可求值；
②先計算出括號里算式的結(jié)果，然后約去互為倒數(shù)的分?jǐn)?shù)，最后剩下$\frac{1}{2}×\frac{100}{99}$，據(jù)此解答即可．

解答 解：①[2$\frac{1}{3}$+（5.4-3$\frac{2}{3}$）×1$\frac{2}{3}$]÷3$\frac{4}{9}$
=[2$\frac{1}{3}$+5.4×$\frac{5}{3}$-$\frac{11}{3}$×$\frac{5}{3}$]$÷\frac{31}{9}$
=[2$\frac{1}{3}$+9$-\frac{55}{9}$]$÷\frac{31}{9}$
=[$\frac{21}{9}$$+\frac{81}{9}$$-\frac{55}{9}$]×$\frac{9}{31}$
=$\frac{47}{9}$×$\frac{9}{31}$
=1$\frac{16}{31}$

②（1+$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1+$\frac{1}{99}$）×（1-$\frac{1}{99}$）
=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{100}{99}$×$\frac{98}{99}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{100}{99}$
=$\frac{50}{99}$

點評 ①本題主要考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運算及乘法的分配律；
②解答本題的關(guān)鍵是用分?jǐn)?shù)表示出每個括號里算式的結(jié)果．