Question

用短除法求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)．
35和69           8和24               48和30
10和12           16和56              60和24．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此依次解答即可．

解答： 解：
①35和69

它們的最大公因數(shù)是1；
最小公倍數(shù)是35×69=2415
②8和24

它們的最大公因數(shù)是2×2×2=8
最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24
③48和30


它們的最大公因數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×3×5×8=240
④10和12

它們的最大公因數(shù)是2；
最小公倍數(shù)是2×5×6=60．
⑤16和56

它們的最大公因數(shù)是2×2×2=8
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×7=112
⑥60和24

它們的最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×3×5×2=120

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．