Question

已知三角形兩條邊的長分別為2厘米和9厘米，又知該三角形的周長是偶數，那么第三邊的長是（　�。�

A．6厘米

B．7 厘米

C．8 厘米

D．9厘米

Answer 1

分析：利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．

解答：解：設第三邊為a厘米，根據三角形的三邊關系知，7＜a＜11．
由于這個三角形的周長是偶數，則a為整數，可以為8厘米或9厘米或10厘米．
又因為兩邊之和已為2+9=11厘米．
所以a只能為奇數．
故a=9．
故選：D．

點評：本題從邊的方面考查三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．