Question

14．下面分數不能化成有限小數的是（　　）

• A． $\frac{21}{28}$
• B． $\frac{2}{25}$
• C． $\frac{3}{12}$
• D． $\frac{8}{36}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：$\frac{21}{28}$化簡后是$\frac{3}{4}$的分母中只有質因數2，能化成有限小數；
$\frac{2}{25}$的分母中只有質因數5，能化成有限小數；
$\frac{3}{12}$化簡后是$\frac{1}{4}$的分母中只有質因數2，能化成有限小數；
$\frac{8}{36}$化簡后是$\frac{2}{9}$的分母中含有2或5以外的質因數，不能化成有限小數．
故選：D．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法及應用．