Question

3．如圖是由1平方分米的正方形瓷磚鋪砌的墻面的殘片，圖中由格點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形ABCD的面積等于14平方分米．

Answer 1

分析 如圖，通過(guò)輔助線，空白部分就被分成了兩個(gè)長(zhǎng)方形和四個(gè)直角三形，長(zhǎng)方形、三形面積及大長(zhǎng)長(zhǎng)形的面積均可求出，用大長(zhǎng)方形面積減去兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積再減去四個(gè)直角三形面積就是陰影部分面積．

解答 解：如圖，

通過(guò)添加輔助線，把這個(gè)長(zhǎng)方形空白部分分成了六部分，其中相同顏色部分相同，
紅色部分面積：5×2×2=20（平方分米）
綠色部分面積：8×2÷2×2=16（平方分米）
黃色部分面積：5×3÷2×2=15（平方分米）
總面積：13×5=65（平方分米）
陰影部分面積：65-20-16-15=14（平方分米）
答：陰影部分面積是14平方分米．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 陰影部分雖然是一個(gè)平行四邊形，但直接求面積，底和高不好求，此題通過(guò)添加輔助線，巧妙地把空白部分分成了能求面積的長(zhǎng)方形和直角三角形，這樣解答就容易了．