Question

甲、乙、丙、丁四個(gè)人各拿一個(gè)水桶到自來(lái)水龍頭前等候打水．甲打水要4分鐘，乙打水要1分鐘，丙打水要3分鐘，丁打水要2分鐘．怎樣安排四個(gè)人的打水順序，才能使他們花的時(shí)間最少？（　�。�

• A、乙、丁、丙、甲
• B、甲、乙、丙、丁
• C、丙、丁、甲、乙

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：要使它們等候時(shí)間（等候時(shí)間包括接水時(shí)間）的總和最少，應(yīng)該讓打水用時(shí)少的先打水，即打水順序是：乙→丁→丙→甲，1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘，第一人打水用時(shí)1分鐘：此時(shí)4個(gè)人都在等，所以等待時(shí)間和為：1×4=4分鐘；第二人打水2分鐘：此時(shí)3個(gè)人在等，所以等待時(shí)間和為：2×3=6分鐘；第三人打水用時(shí)3分鐘，此時(shí)2個(gè)人在等，所以等待之和是：3×2=6分鐘；第四人打水用時(shí)4分鐘，此時(shí)1個(gè)人在等，所以等待之和是：4分鐘；那么把這些之和加起來(lái)，就是所用的時(shí)間．

解答： 解：排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最少是：
1×4+2×3+3×2+4
=4+6+6+4
=20（分鐘）
答：應(yīng)該讓打水用時(shí)少的先接水，即接水順序是：1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘，乙→丁→丙→甲，最少時(shí)間是20分鐘．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，要使等候時(shí)間總和最少，那么打水的順序應(yīng)該是：用時(shí)少的先打水，這也是解決本題的關(guān)鍵．