Question

判一判．
（1）分數(shù)的分子和分母都乘或除以一個數(shù)，分數(shù)的大小不變．

×

（2）分數(shù)的分子和分母都乘或除以一個相同的自然數(shù)，分數(shù)的大小不變．

×

（3）分數(shù)的分子和分母都加上同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變．

×

（4）一個分數(shù)的分子不變，分母擴大3倍，分數(shù)的值就擴大3倍．

×

．

Answer 1

分析：分數(shù)的“零除外”這個條件．分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)．（1）題中遺漏了“零除外”這個條件．（2）明白自然數(shù)包括“0”，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)判斷．（3）同時乘以或者除以，而不是：“加上”據(jù)此判斷．
（4）結(jié)合分數(shù)的基本性質(zhì)，及分數(shù)與除法的關(guān)系，分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大3倍，商就縮小3倍；由此解答．

解答：解：（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，本題遺漏了“零除外”這個條件．
故 分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個數(shù)，分數(shù)的大小不變，是錯誤的；
（2）自然數(shù)包括“0”，本題也包括除以0，所以分數(shù)的分子和分母都乘或除以一個相同的自然數(shù)，分數(shù)的大小不變，錯誤；
（3）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，是同時乘以或者除以，而不是：“加上”，所以分數(shù)的分子和分母都加上同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變．是錯誤的；
（4）結(jié)合分數(shù)的基本性質(zhì)，及分數(shù)與除法的關(guān)系，分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大3倍，商就縮小3倍；所以一個分數(shù)的分子不變，分母擴大3倍，分數(shù)的值就擴大3倍．是錯誤的．
故答案為：×；×；×；×．

點評：此題重點考查學生對分數(shù)基本性質(zhì)的掌握情況，以及分析判斷能力．