Question

7．棱長為6cm的正方體木料加工成一個最大的圓柱，圓柱的側面積是113.04cm²，體積是169.56cm³，如果加工成一個最大的圓錐，則圓錐的體積是56.52cm³．

Answer 1

分析 （1）把一個棱長6cm的正方體加工成一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長6cm，利用圓柱的側面積公式和體積公式代入數(shù)值計算即可；
（2）正方體內最大的圓錐的特點是：圓錐的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長6分米，由此利用圓錐的體積公式即可計算出它的體積．

解答 解：（1）3.14×6×6=113.04（平方厘米）
3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）
答：這個圓柱的側面積是113.04平方厘米；體積是169.56立方厘米．

（2）$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×6
=3.14×3×6
=56.52（立方分米）
答：圓錐的體積是56.52立方分米．
故答案為：113.04，169.56，56.52．

點評 解答此題重點弄清：把正方體加工成一個最大的圓柱（圓錐），圓柱（圓錐）的底面直徑和高與正方體棱長的關系．