Question

11．只列綜合算式或方程，不計(jì)算，不解．
（1）飼養(yǎng)場(chǎng)雞和鴨共450只，其中雞的只數(shù)是鴨的$\frac{2}{3}$．
①鴨有多少只？
②雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)少幾分之幾？
③鴨的只數(shù)比雞多百分之幾？
（2）把一個(gè)長(zhǎng)為7cm，寬為5cm，高為3cm的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑為10cm的圓錐體，則圓錐的高是多少厘米？
（3）某校一年級(jí)兩個(gè)班的人數(shù)比為 7：6，如果從一班調(diào) 3人到二班，那么兩個(gè)班的人數(shù)就一樣多．一班原有多少人？
（4）甲乙兩隊(duì)共210人，如果從乙隊(duì)調(diào)出的$\frac{1}{10}$人去甲隊(duì)，那么現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)人數(shù)比是4：3，甲隊(duì)原有多少人？

Answer 1

分析 （1）①首先根據(jù)題意，把飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)鴨的數(shù)量看作單位“1”，則雞和鴨的總只數(shù)是鴨的$\frac{5}{3}$（1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$）；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用雞和鴨的總只數(shù)除以它占鴨的數(shù)量的分率，求出鴨有多少只即可．
②根據(jù)題意，把飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)鴨的數(shù)量看作單位“1”，用1減去雞的只數(shù)占鴨的只數(shù)的分率，求出雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)少幾分之幾即可．
③根據(jù)題意，把飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)雞的數(shù)量看作單位“1”，用鴨比雞多的數(shù)量除以雞的數(shù)量，求出鴨的只數(shù)比雞多百分之幾即可．
（2）首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，求出長(zhǎng)為7cm，寬為5cm，高為3cm的鐵塊的體積是多少；然后用它除以底面直徑為10cm的圓錐體的底面積的$\frac{1}{3}$，求出圓錐的高是多少厘米即可．
（3）首先根據(jù)某校一年級(jí)兩個(gè)班的人數(shù)比為7：6，可得二班的人數(shù)是一班的$\frac{6}{7}$；然后把一班原來(lái)的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用原來(lái)一班比二班多的人數(shù)除以它占原來(lái)一班的人數(shù)的分率，求出一班原有多少人即可．
（4）首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)乘現(xiàn)在乙隊(duì)的人數(shù)占的分率，求出現(xiàn)在乙隊(duì)的人數(shù)是多少；然后把原來(lái)乙隊(duì)的人數(shù)看作單位“1”，用現(xiàn)在乙隊(duì)的人數(shù)除以它占原來(lái)乙隊(duì)的人數(shù)的分率，求出原來(lái)乙隊(duì)有多少人；最后用甲乙兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)減去原來(lái)乙隊(duì)的人數(shù)，求出甲隊(duì)原有多少人即可．

解答 解：（1）①450÷（1+$\frac{2}{3}$）
=450÷$\frac{5}{3}$
=270（只）
答：鴨有270只．

②1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$
答：雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)少$\frac{1}{3}$．

③[270-（450-270）]÷（450-270）
=[270-180]÷180
=90÷180
=50%
答：鴨的只數(shù)比雞多50%．

（2）（7×5×3）÷[$\frac{1}{3}$×3.14×（10÷2）²]
=105÷$\frac{157}{6}$
=4$\frac{2}{157}$（厘米）
答：圓錐的高是4$\frac{2}{157}$厘米．

（3）3×2÷（1-$\frac{6}{7}$ ）　
=6÷$\frac{1}{7}$
=42（人）
答：一班原有42人．

（4）210-210×$\frac{3}{4+3}$÷（1-$\frac{1}{10}$）
=210-210×$\frac{3}{7}$÷$\frac{9}{10}$
=210-90÷$\frac{9}{10}$
=210-100
=110（人）
答：甲隊(duì)原有110人．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．②已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．
（2）此題還考查了長(zhǎng)方體、圓錐的體積的求法，要熟練掌握．