Question

4．如圖3張完全一樣的正方形鐵皮，分別按如圖剪下不同的圓片，哪張剩下的腳料（陰影部分）多．（　�。�

• A． 第一張
• B． 第二張
• C． 第三張
• D． 一樣多

Answer 1

分析 ①剪法甲：剩下的鐵皮的面積=正方形的面積-4個(gè)小圓的面積；
②剪法乙：剩下的鐵皮的面積=正方形的面積-1個(gè)大圓的面積；
③剪法丙：剩下的鐵皮的面積=正方形的面積-16個(gè)小圓的面積；
設(shè)正方形的邊長是8厘米，則能求出正方形的面積和圓的面積，從而求得剩下的鐵皮的面積即可．

解答 解：設(shè)正方形的邊長是8厘米，
則正方形的面積是：8×8=64（平方厘米）；
①剪法甲：圓的半徑是8÷2÷2=2（厘米）；
剩下的鐵皮的面積是64-3.14×2²×4
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；

②剪法乙：圓的半徑是8÷2=4（厘米）；
剩下的鐵皮的面積是64-3.14×4²
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；

③剪法丙：圓的半徑是8÷4÷2=1（厘米），
剩下的鐵皮的面積是64-3.14×1²×16
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
所以剩下的腳料同樣多；
答：剩下的腳料一樣多．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正方形、圓的面積公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚：剩下的鐵皮的面積=正方形的面積-圓的面積．