Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，它的棱長(zhǎng)之和是240厘米，它的長(zhǎng)寬高之比是4：3：1，現(xiàn)將這個(gè)木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)棱長(zhǎng)之和先求出一條長(zhǎng)寬高的和是240÷4=60厘米，在按比例分配分別求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再確定“將這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)體積最大的圓柱體”，這個(gè)圓柱體的底面直徑應(yīng)該是長(zhǎng)方體的寬，圓柱體的高等于長(zhǎng)方體的高，根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式解答．

解答： 解：240÷4=60（厘米），
4+3+1=8，
所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：60×

4

8

=30（厘米），
長(zhǎng)方體的寬是：60×

3

8

=22.5（厘米），
長(zhǎng)方體的高是：60×

1

8

=7.5（厘米），
 3.14×（22.5÷2）²×7.5
=3.14×126.5625×7.5
=2980.54687（平方厘米）；
答：這個(gè)圓柱體的體積是2980.54687平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)按比例分配分別求出長(zhǎng)方體的寬和高，再根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式v=sh解答．