Question

14．某校師生到郊外植樹，已知老師人數(shù)是學(xué)生人數(shù)的$\frac{1}{3}$，如果每位男生種13棵樹，每名女生種10棵樹，每位教師種15棵樹，他們一共種201棵樹，那么老師有多少人？

Answer 1

分析 此題用算術(shù)法很難解答，可以設(shè)出未知數(shù)；設(shè)有男生x人，女生y人，則老師有$\frac{x+y}{3}$人，根據(jù)共種了216棵樹列方程解答即可．

解答 解：設(shè)有男生x人，女生y人，則老師有$\frac{x+y}{3}$人，根據(jù)題意可得方程：
13x+10y+15×$\frac{x+y}{3}$=201，
方程可以整理為：18x+15y=201，
即6x+5y=67，
當(dāng)x=1、3、4、5、6、8、9、10時(shí)，y不是整數(shù)，應(yīng)舍去；
當(dāng)x=2時(shí)，y=55，$\frac{x+y}{3}$不是整數(shù)，應(yīng)舍去；
當(dāng)x=7時(shí)，y=5，$\frac{x+y}{3}$=4，即男生7人，女生5人，老師4人．
當(dāng)x＞11時(shí)，y無解．
可見，老師4人．
答：老師有4人．

點(diǎn)評(píng) 此題有一定難度，考查了學(xué)生對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的方程進(jìn)行分析與解答的能力．