Question

在生活中，經(jīng)常把一些同樣大小的圓柱體物品如下圖綁扎（圖中每個(gè)圓的直徑都是10厘米）如果將5個(gè)圓柱體物品按圖中方式捆扎起來，需要繩子

 

厘米，如果將n個(gè)圓柱體物品按圖中方式捆扎起來，需要繩子

 

厘米．（繩子接頭處不計(jì)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖：

①1個(gè)圓柱體時(shí)，繩子的長(zhǎng)度就是底面圓的周長(zhǎng)；
②2個(gè)圓柱體時(shí)，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上2個(gè)圓的直徑；
③3個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上4個(gè)圓的直徑；
④n個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上（n+2）個(gè)圓的直徑．

解答： 解：①π×10=10π（厘米）
10π+（5+2）×10
=10π+70
=81.4（厘米）；
②10π+（n+2）×10
=10π+10n+20
=31.4+10n+20
=51.4+10π（厘米）；
故答案為：81.4、51.4+10π．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到每類圓柱管的放置規(guī)律，以及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，一個(gè)圓柱體是繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，以后每增加一個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就會(huì)增加2個(gè)圓的直徑．