Question

丙看到甲、乙兩人正在解下面這個方程組：

□x+□y=2536 □x+□y=704

，其中未知數(shù)前面的系數(shù)被甲和乙遮住了．甲計算得出方程的解是x=7，y=3；而乙誤把“2536”看作“1536”，得到的解是x=4，y=4．試問：方程組四個被遮住的系數(shù)中最小的一個是多少？□

Answer 1

考點：二元一次方程組的求解

專題：計算問題（巧算速算）

分析：設(shè)ax+by=2536，cx+dy=704，則由甲，可得

7a+3b=2536…① 7c+3d=704…②

，由乙，可得

4a+4b=1536 4c+4d=704

，解這兩個方程組，可得a=346，b=38，c=44，d=132，所以方程組四個被遮住的系數(shù)中最小的一個是38．

解答： 解：設(shè)ax+by=2536，cx+dy=704，
則由甲，可得

7a+3b=2536…① 7c+3d=704…②

，
由乙，可得

4a+4b=1536 4c+4d=704

，
（1）由4a+4b=1536，可得a=384-b…③，
把③代入①，可得2688+4b=2536，
解得b=38，
所以a=384-38=346；
（2）由4c+4d=704，可得c=176-d…④，
把④代入②，可得1232+4d=704，
解得d=132，
所以c=176-132=44；
綜上，解這兩個方程組，可得
a=346，b=38，c=44，d=132；
因為38＜44＜132＜346，
所以方程組四個被遮住的系數(shù)中最小的一個是38．
答：方程組四個被遮住的系數(shù)中最小的一個是38．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的求解，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出含有4個系數(shù)的方程組．