已知自然數(shù)a有3個約數(shù)，那么4a有
 
個約數(shù)．
考點：約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理
專題：數(shù)的整除
分析：根據(jù)自然數(shù)a有3個約數(shù)，可得a是一個完全平方數(shù)，它的約數(shù)是1、b（其中b2=a）、a；然后根據(jù)4a=1×4a=b×4b=2b×2b，可得4a有5個約數(shù)：1、b、2b、4b、4a，據(jù)此解答即可．
解答： 解：因為自然數(shù)a有3個約數(shù)，
所有a是一個完全平方數(shù)，
它的約數(shù)是1、b（其中b2=a）、a；
又因為4a=1×4a=b×4b=2b×2b，
所有4a有5個約數(shù)：1、b、2b、4b、4a．
故答案為：5．
點評：此題主要考查了約數(shù)個數(shù)問題，解答此題的關鍵是判斷出：a是一個完全平方數(shù)，它的約數(shù)是1、b（其中b2=a）、a．
練習冊系列答案
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4
5
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3
4
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3
8
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3除419的商是
 
位數(shù)，商的最高位在
 
位上．

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一個書架有5層，每層可放298本書，這個書架大約可放
 
本書．

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鉛筆的長度是
 
cm．

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