Question

A、B兩地相距400千米，甲、乙二人同時(shí)同地同向出發(fā)10小時(shí)后，甲在乙前10千米，若甲、乙二人同時(shí)在A、B兩地相向出發(fā)16小時(shí)后相遇，二人速度各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：由“甲、乙二人同時(shí)同地同向出發(fā)10小時(shí)后，甲在乙前10千米”可知，甲10個(gè)小時(shí)比乙多走10千米，因此甲每小時(shí)比乙多走1千米，也就是說甲的速度比乙快1千米/時(shí)；由“甲、乙二人同時(shí)在A、B兩地相向出發(fā)16小時(shí)后相遇”可知，甲乙速度和為400÷16=25千米/時(shí)，因?yàn)榧椎乃俣缺纫铱?千米/時(shí)，因此用25千米/時(shí)減去1千米/時(shí)再除以2即得乙的速度，再用乙的速度加上1即得甲的速度．

解答： 解：由分析可知，甲的速度比乙快1千米/時(shí)，
乙的速度為：（400÷16-1）÷2
=（25-1）÷2
=24÷2
=12（千米/時(shí)）；
所以甲的速度為：12+1=13（千米/時(shí)）；
答：甲的速度為13千米/時(shí)，乙的速度為12千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相遇問題，要明確相遇問題中的基本的數(shù)量關(guān)系：甲的行程+乙的行程=全程，并能靈活應(yīng)用；本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩人用相同的時(shí)間所走的路程之間的關(guān)系，得出兩人的速度之間的關(guān)系，再由相遇問題得出兩人的速度和，從而解決問題．