Question

3．一根鐵絲長32m，第一次剪去全長的$\frac{1}{4}$，第二次剪去的長度是第一次剪去的$\frac{1}{4}$，第三次剪去的長度是第二次剪去的$\frac{1}{2}$．第三次剪去多少米？剪三次后還剩下多少米？

Answer 1

分析 把這根據(jù)鐵絲的長度看作單位“1”，第一次剪去$\frac{1}{4}$，再把第一次剪去的長度看作單位“1”，第二次剪去$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$，再把第二次剪去的長度看作單位“1”，第三次剪去$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這根鐵絲的長度（32米）乘第三次剪去的所占的分率，就是第三次剪去去的長度；剪去三次后還剩下這根鐵絲的（1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$），同理，用32米乘（1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$）就是剩下的長度，或再求出第一次、第二次剪去的長度，用總長剪去三次剪去的長度．

解答 解：第三次剪去：
32×（$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$）
=32×$\frac{1}{32}$
=1（米）
第一次剪去：
32×$\frac{1}{4}$=8（米）
第二次剪去：
8×$\frac{1}{4}$=2（米）
還剩下：
32-8-4-1=19（米）
答：第三次剪去1米，剪三次后還剩下19米．

點評 此題是考查分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用．求一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用這個數(shù)乘它所占的分率．關(guān)鍵單位“1”的確定，求出每次剪去的分別占全長的幾分之幾．