Question

1．一項工作由甲、乙兩人合作需要20天完成，由乙單獨做需要30天完成．
（1）甲單獨做需要多少天完成？
（2）甲、乙兩人合作多少天能完成這項工作的$\frac{3}{4}$？

Answer 1

分析 （1）把這項工程看作單位“1”，甲、乙兩人合作需要20天完成，每天的工作效率和是$\frac{1}{20}$，由乙單獨做需要30天完成，乙每天的工作效率是$\frac{1}{30}$，由此可以求出甲每天的工作效率，再根據工作量÷工作效率=工作時間，據此解答．
（2）根據工作量÷工作效率和=合作的時間，據此解答．

解答 解：（1）1$÷（\frac{1}{20}-\frac{1}{30}）$
=$1÷\frac{1}{60}$
=1×60
=60（天）；
答：甲單獨做需要60天完成．

（2）$\frac{3}{4}$$÷\frac{1}{20}$
=$\frac{3}{4}×20$
=15（天）；
答：甲、乙兩人合作15天能完成這項工作的$\frac{3}{4}$．

點評 此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，搞清每一步所求的問題與條件之間的關系，選擇正確的數量關系解答．