Question

20．下面各題，怎樣簡便就怎樣算．
$\frac{7}{34}$×$\frac{17}{56}$×$\frac{32}{5}$×$\frac{1}{7}$
（2+$\frac{2}{7}$+$\frac{7}{6}$）×42
$\frac{15}{37}$×36+$\frac{15}{37}$
2010×$\frac{2008}{2009}$．

Answer 1

分析 （1）運用乘法交換律結合律，能約分的可直接約分計算即可；
（2）運用乘法分配律簡算，再算加法即可；
（3）運用乘法分配律簡算；
（4）先把2010分解成（2009+1）再運用乘法分配律簡算．

解答 解：（1）$\frac{7}{34}$×$\frac{17}{56}$×$\frac{32}{5}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{7}{34}$×$\frac{17}{56}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{32}{5}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{56}$×$\frac{32}{5}$
=$\frac{1}{7}×\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{35}$

（2）（2+$\frac{2}{7}$+$\frac{7}{6}$）×42
=2×42+$\frac{2}{7}$×42+$\frac{7}{6}$×42
=84+12+49
=145

（3）$\frac{15}{37}$×36+$\frac{15}{37}$
=$\frac{15}{37}$×（36+1）
=$\frac{15}{37}$×37
=15

（4）2010×$\frac{2008}{2009}$
=$\frac{2008}{2009}$×（2009+1）
=2008+$\frac{2008}{2009}$
=2008$\frac{2008}{2009}$．

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．