【題目】已知正反比例函數(shù)的圖像交于、兩點，過第二象限的點作軸，點的橫坐標為，且，點在第四象限

（1）求這兩個函數(shù)解析式；

（2）求這兩個函數(shù)圖像的交點坐標；

（3）若點在坐標軸上，聯(lián)結、，寫出當時的點坐標

【答案】（1）y=-，y=（2）A（-2，3），B（2，-3）（3）（2，0）或（-2，0）或（0，3）或（0，-3）

【解析】

（1）先根據題意得出，再結合知，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）聯(lián)立正反比例函數(shù)解析式得到方程組，解之即可得交點坐標；（3）由“點在坐標軸上”分點在軸上和軸上兩種情況，根據利用割補法求解可得．

解：（1）如圖，

∵點的橫坐標為-2，且軸，

∴，

∵，

∴，

則點，

將代入得：，則正比例函數(shù)的解析式為；

將代入得：，則反比例函數(shù)的解析式為；

（2）∵

∴得：或，

∵點在第四象限，

∴點坐標為，

故答案為：.

（3）若在軸上，設，

∵

∴，

解得：或，

∴點的坐標為或；

若在軸上，設，

∵

∴，

解得：或，

∴點的坐標為或；

綜上，點的坐標為或或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中,研究三角形和正方形的性質時,做了如下探究：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合)，以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF.

(1)觀察猜想

如圖①，當點D在線段BC上時。

①BC與CF的位置關系為：___；

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關系為：___;(將結論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學思考

如圖②，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立?若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；

(3)拓展延伸

如圖③,當點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=,CD=BC，請求出GE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）如圖（1），CD平分∠ACB交AB于點D，BE⊥CD于點E，延長BE、CA相交于點F，請猜想線段BE與CD的數(shù)量關系，并說明理由．

（2）如圖（2），點F在BC上，∠BFE=∠ACB，BE⊥FE于點E，AB與FE交于點D，F(xiàn)H∥AC交AB于H，延長FH、BE相交于點G，求證：BE=FD；

（3）如圖（3），點F在BC延長線上，∠BFE=∠ACB，BE⊥FE于點E，F(xiàn)E交BA延長線于點D，請你直接寫出線段BE與FD的數(shù)量關系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，折疊長方形（四個角都是直角）的一邊AD使點D落在BC邊的點F處，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了平面直角坐標系及格點△AOB.(頂點是網格線的交點)

（1）畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點B1的坐標為_________.

（2）畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點A2的坐標為_______.

（3）請求出△AB1B2的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．

（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關系為______和位置關系為______；

（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；

（3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，不用證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和是等邊三角形，，

請你判斷的形狀并說明理由；

如果繞點旋轉，交邊于點，請你判斷的周長是否發(fā)生變化？如果不變，說明理由；如果變化，說明當點在什么位置時，的周長最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據這個規(guī)定解答下列問題：

（1）計算：= ______ ；

（2）代數(shù)式為完全平方式，則k= ______ ；

（3）解方程：=6x2+7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，點A在x軸負半軸上，點B、C分別在x軸、y軸正半軸上，且OB=2OA，OBOC=OCOA=2.

(1)求點C的坐標；

(2)點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度沿BA向終點A勻速運動，當點Q到達終點A時，點P、Q均停止運動，設點P運動的時間為t(t＞0)秒，線段PQ的長度為y，用含t的式子表示y，并寫出相應的t的范圍；

(3)在(2)的條件下，過點P作x軸的垂線PM，PM=PQ，是否存在t值使點O為PQ中點? 若存在求t值并求出此時△CMQ的面積.

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