【題目】如圖,在中,,以為圓心,任意長為半徑畫弧分別交于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連接并延長交于點,則下列結(jié)論一定成立的個數(shù)為
①是的平分線;
②若,則;
③;
④點在的垂直平分線上.
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
連接PM,PN,證明APNAPM,即可判斷①;由,,得:∠BAC=60°,結(jié)合是的平分線,得∠BAD=∠ABD,即可判斷②;過點D作DH⊥AB,由,得:,結(jié)合CD=HD,即可判斷③;根據(jù)垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理,即可判斷④.
連接PM,PN,
在APN和APM中,
∵,
∴APNAPM(SSS),
∴∠PAN=∠PAM,
∴是的平分線,
故①正確;
∵在中,,,
∴∠BAC=60°,
∵是的平分線,
∴∠BAD=30°,
∴∠BAD=∠ABD,
∴,
故②正確;
過點D作DH⊥AB,
∵是的平分線,,
∴CD=HD,
∵∠C=∠BHD=90°
∴ ,
∴,即:,
∴,
故③正確;
∵AD/span>和BD不一定相等,
∴點不一定在的垂直平分線上,
故④錯誤,
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.
(1)求證:CF=EB;
(2)試判斷AB與AF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD,將一塊三角板EFG如圖1所示,△EFG的邊與直線AB、CD分別相交于M,N兩點,∠F=90°,∠E=30°.
(1)求證:∠EMB+∠DNG=90°
(2)將另一塊三角板MPQ如圖2放置,△MPQ的邊PQ、PM分別與直線CD相交于點R,與△EFG的EG相交于點O,∠P=90°,∠PMQ=45°,直接寫出∠PMB與∠PRD的數(shù)量關(guān)系:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC和△DEF的頂點A與D重合,已知∠B=90°,∠BAC=30°,BC=6,∠FDE=90°,DF=DE=4.
(1)如圖①,EF與邊AC、AB分別交于點G、H,且FG=EH.設(shè),在射線DF上取一點P,記: ,聯(lián)結(jié)CP設(shè)△DPC的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(2)在(1)的條件下,求當x為何值時PC//AB;
(3)如圖②,先將△DEF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn),使點E恰好落在AC邊上,在保持DE邊與AC邊完全重合的條件下,使△DEF沿著AC方向移動當△DEF移動到什么位置時,以線段AD、FC、BC的長度為邊長的三角形是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車2100輛,平均每天計制生產(chǎn)300輛,實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況.(超過每天計劃生產(chǎn)數(shù)記為正,不足每天計劃生產(chǎn)數(shù)記為負)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
每天超出計劃的量數(shù) |
(1)該廠星期四實際生產(chǎn)自行車______輛
(2)該廠本周實際每天平均生產(chǎn)多少輛自行車?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
若,則;
若,則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;
若,則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根;
若,則二次函數(shù)的圖象與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3.
其中正確的是
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有
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【題目】某校利用二維碼進行學(xué)生學(xué)號統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式a×23-b×22-c×21+d計算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級,第二行表示班級,如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是1,0,0,1,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,0,1,0,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號為091034,表示9年級10班34號.小明所對應(yīng)的二維碼如圖2所示,則他的編號是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是 ;(畫出圖形)
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A(﹣4,a),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)(m<0)圖象的兩個交點,AC⊥x軸于C.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P是直線AB上的一點,連接PC,若△PCA的面積等于,求點P的坐標.
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