Question

【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式．方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)4元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)10元．設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．

(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

游泳次數(shù)	10	15	20	…	x
方式一的總費(fèi)用（元）	140	160	_______	…	_______
方式二的總費(fèi)用（元）	100	150	________	…	________

(2)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為260元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？

(3)小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）180；；200；；（2）小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多；（3）當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式二更合算；當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式一更合算

【解析】

（1）根據(jù)兩種付費(fèi)分式計(jì)算、列式、填表即可；（2）根據(jù)（1）中所得關(guān)系式，代入求出x值，比較即可得答案；（3）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為y元，求出y與x的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.

（1）方式一：100+4×20=180（元），4x+100；

方式二：10×20=200（元），10x；

故答案為：180；；200；．

（2）方式一：，

解得．

方式二：，

解得．

∵，

∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多．

（3）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為y元．

則，即

當(dāng)時(shí)，即，得．

∵，

∴y隨x的增大而減小．

∴當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式二更合算；

當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式一更合算．