【題目】如圖，海中一漁船在A處于小島C相距70海里，若該漁船由西向東航行30海里到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上，則該漁船此時與小島C之間的距離是__海里．

【答案】50

【解析】

過點C作CD⊥AB于點D，由題意得∠BCD＝30°，設(shè)BC＝x，解直角三角形即可得到BD＝BCsin30°＝x、CD＝BCcos30°＝x、AD＝30＋x，根據(jù)“AD2＋CD2＝AC2”列方程求解可得．

過點C作CD⊥AB于點D，

由題意得∠BCD＝30°，設(shè)BC＝x，

在Rt△BCD中，BD＝BCsin30°＝x，CD＝BCcos30°＝x；

∴AD＝30＋x，

∵AD2＋CD2＝AC2，

∴（30＋x）2＋（x）2＝702，

解得：x＝50（負值舍去），

即漁船此時與C島之間的距離為50海里．

故答案為：50．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點A（2,1）.

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，的坐標(biāo)分別為和．是由經(jīng)過一系列變化得到的．

(1)請通過作圖說明經(jīng)過怎樣的變化可以得到；

(2)若為內(nèi)任一點，則它的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平整的桌面上面一條直線l，將三邊都不相等的三角形紙片ABC平放在桌面上，使AC與邊l對齊，此時△ABC的內(nèi)心是點P；將紙片繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在l上的點B'處，點A落在A'處，得到△A'B'C'的內(nèi)心點P'．下列結(jié)論正確的是(　　)

A.PP'與l平行，PC與P'B'平行

B.PP'與l平行，PC與P'B'不平行

C.PP'與l不平行，PC與P'B'平行

D.PP'與l不平行，PC與P'B'不平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，延長BC到點D，使BD=BA，P是BC邊上一點．點Q在射線BA上，PQ=BP，以點P為圓心，PD長為半徑作⊙P，交AC于點E，連接PQ，設(shè)PC=x．

（1）AB=　　　　，CD=　　　　，當(dāng)點Q在⊙P上時，求x的值；

（2）x為何值時，⊙P與AB相切？

（3）當(dāng)PC=CD時，求陰影部分的面積；

（4）若⊙P與△ABC的三邊有兩個公共點，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點，

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）若△AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：△APB≌△EPC；

（3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求△CPF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形內(nèi)接于，為延長線上一點，平分．

（1）求證：；

（2）如圖2，若為直徑，過點的圓的切線交延長線于，若，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點和的中點，，則點的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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