【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸,y軸交于點(diǎn)M、N,邊長為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn),直線AN與MC交于點(diǎn)P,若正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,1)長度的最小值是___________.
【答案】
【解析】解:在△MOC和△NOA中,∵OA=OC,∠MOC=∠AON,OM=ON,∴△MOC≌△NOA,∴∠CMO=∠ANO.∵∠CMO+∠MCO=90°,∠MCO=∠NCP,∴∠NCP+∠CNP=90°,∴∠MPN=90°,∴MP⊥NP.在正方形旋轉(zhuǎn)的過程中,同理可證,∴∠CMO=∠ANO,可得∠MPN=90°,MP⊥NP,∴P在以MN為直徑的圓上.∵M(﹣2,0),N(0,2),∴圓心G為(﹣1,1),半徑為.∵PG﹣GC≤PC,∴當(dāng)圓心G,點(diǎn)P,C(0,1)三點(diǎn)共線時(shí),PC最小.∵GN=GM,CN=CO=1,∴GC=OM=1,這個(gè)最小值為GP﹣GC=.故答案為: .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn),表示的數(shù),滿足,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(不與,重合),,兩點(diǎn)分別從,同時(shí)向數(shù)軸正方向移動(dòng),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().
(1)直接寫出______,______;
(2)若點(diǎn)表示的數(shù)是0.
①,則的長為______(直接寫出結(jié)果);
②點(diǎn),在移動(dòng)過程中,線段,之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系,判斷并說明理由;
(3)點(diǎn),均在線段上移動(dòng),若,且到線段的中點(diǎn)的距離為3,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)表示的數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E為邊AB上一點(diǎn),連結(jié)DE,將ABCD沿DE翻折,使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)F落在CD上,連結(jié)EF.
(1)求證:四邊形ADFE是菱形.
(2)若∠A=60°,AE=2BE=2.求四邊形BCDE的周長.
小強(qiáng)做第(1)題的步驟
解:①由翻折得,AD=FD,AE=FE.
②∵AB∥CD.
③∴∠AED=∠FDE.
④∴∠AED=∠ADE
⑤∴AD=AE
⑥∴AD=AE=EF=FD
∴四邊形ADFE是菱形.
(1)小強(qiáng)解答第(1)題的過程不完整,請(qǐng)將第(1)題的解答過程補(bǔ)充完整(說明在哪一步驟,補(bǔ)充什亻么條件或結(jié)論)
(2)完成題目中的第(2)小題.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)運(yùn)算符號(hào)游戲規(guī)定:在“1□2□6□9”中的每個(gè)□內(nèi),填入運(yùn)算符號(hào)+,-,,(再重復(fù)使用)
(1)計(jì)算:1-2+69
(2)若126□9=-6,請(qǐng)推算出□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào);
(3)在“1□2□6-9”的□內(nèi)填入運(yùn)算符號(hào)內(nèi),使計(jì)算結(jié)果最小,并求出這個(gè)最小結(jié)果.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像,其中點(diǎn)A(-1,0)是x軸上的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)C是y軸上的交點(diǎn).
(1)若過點(diǎn)A的直線l與這個(gè)二次函數(shù)的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為D,與該圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,且DE=EF=FA.
①求的值;
②設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P,問:以DF為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)P?若能,請(qǐng)求出此時(shí)二次函數(shù)的關(guān)系式;若不能,請(qǐng)說明理由.
(2)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,-1),設(shè)S=a+b+c ,求S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為正三角形,是的角平分線,也是正三角形,下列結(jié)論:①:②:③,其中正確的有________(填序號(hào)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè),直線y=kx經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)和點(diǎn)P,且OP=4,將直線y=kx沿y軸向下平移得到直線y=kx+b,若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部,則b的取值范圍是( )
A. 0<b<2 B. -2<b<0 C. -4<b<2 D. -4<b<-2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AB坐標(biāo)分別為(1,1)、(1,2),經(jīng)過A、B作y軸的垂線分別交于D、C兩點(diǎn),得到正方形ABCD,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過點(diǎn)P分別作PF∥x軸交y軸于點(diǎn)F,PE∥y軸交x軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為L.
(1)求拋物線的解析式.
(2)當(dāng)矩形PFOE的面積被拋物線的對(duì)稱軸平分時(shí),求m的值.
(3)當(dāng)m<2時(shí),求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)設(shè)線段BD與矩形PFOE的邊交于點(diǎn)Q,當(dāng)△FDQ為等腰直角三角形時(shí),直接寫出m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長為60cm,寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊,除陰影 A, B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短一邊長為 y (cm).
(1)填空:從圖可知,每個(gè)小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數(shù)式表示).
(2)分別求出陰影 A,B的面積,并計(jì)算陰影 A,B的面積差?(用含x,y的式子表示)
(3)當(dāng)y=10時(shí),陰影 A與陰影 B的面積差會(huì)隨著x的變化而變化嗎?請(qǐng)你作出判斷,并說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com