Question

某公司一品牌手機(jī)進(jìn)價(jià)2400元，售價(jià)3200時，賣了200部，若每降價(jià)400元則多賣200部．求：
（1）y（銷售量）與x（售價(jià)）間關(guān)系；
（2）W（利潤）與x間關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)銷售量=200+

3200-x

400

×200，即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)利潤=銷售量×每件賺的錢數(shù)即可得到W（利潤）與x間關(guān)系．

解答：解：（1）由題意得：y=200+

3200-x

400

×200，
=-

1

2

x+1800；
（2）∵利潤=銷售量×每件賺的錢數(shù)，
∴w=y（x-2400），
∵y=-

1

2

x+1800，
∴w=（-

1

2

x+1800）（x-2400），
整理得：w=-

1

2

x²+600x+4320000．

點(diǎn)評：本題考查了列函數(shù)關(guān)系式及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．