Question

2013年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過(guò)整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

分組	頻數(shù)	頻率
0-35	5
36-47	10
48-59	15
60-71	28
72-83	60	0.30
84-95
96-107	28
108-120	14
合計(jì)		1

（1）此次抽樣的樣本容量是

 

；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖；
（3）若成績(jī)?cè)?2分以上（含72分）為及格，請(qǐng)你估算該市考生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率與數(shù)學(xué)考試及格人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：

分析：（1）根據(jù)第五組的人數(shù)是60，頻率是0.30即可求得總?cè)藬?shù)，即樣本容量；
（2）根據(jù)頻率的計(jì)算公式，頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

即可求解；
（3）根據(jù)百分率定義即可求得及格率，然后利用總?cè)藬?shù)12000乘以及格率即可求得及格人數(shù)．

解答：解：（1）樣本容量是：60÷0.30=200；
（2）0-35一組的頻率是：

5

200

=0.025；
36-47一組的頻率是：

10

200

=0.05；
第三組的頻率是：

15

200

=0.075；
第四組和第七組的頻率都是：

28

200

=0.14，
第八組的頻率是：

14

200

=0.07，
第六組的頻數(shù)是：200-5-10-15-28-60-28-14=68，則頻率是：

68

200

=0.34．

分組	頻數(shù)	頻率
0-35	5	0.025
36-47	10	0.05
48-59	15	0.075
60-71	28	0.14
72-83	60	0.30
84-95	68	0.34
96-107	28	0.14
108-120	14	0.07
合計(jì)		1

（3）及格率是：

60+68+28+14

200

×100%=82%，
12000×82%=9840（人）．
答：該市考生數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率是82%，及格人數(shù)是9840人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．