Question

課堂上，老師在黑板上出了一道題：在同一平面內(nèi)，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
下面是七年級(jí)同學(xué)小明在黑板上寫的解題過(guò)程：
解：根據(jù)題意可畫出圖（如圖1）
因?yàn)椤螦OB=70°，∠BOC=15°
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+15°
=85°
即得到∠AOC=85°
同學(xué)們?cè)谙旅孀h論，都說(shuō)小明解答不全面，還有另一種情況．請(qǐng)按下列要求完成這道題的求解．
（1）依照?qǐng)D1，用尺規(guī)作圖的方法將另一種解法的圖形在圖2中補(bǔ)充完整．
（2）結(jié)合第（1）小題的圖形求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算

專題：

分析：（1）在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部；
（2）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOA-∠BOC=55°．

解答：解：
（1）如圖，
（2）當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，
∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+15°
=85°；
當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，
∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-15°
=55°
即得到∠AOC=55°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識(shí)到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．