【題目】如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點，若∠P=40°，則∠PAE+∠PBE的度數(shù)為（　�。�

A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°

【答案】D

【解析】

由PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點，根據(jù)切線長定理即可得：CE=CA，DE=DB，然后由等邊對等角與三角形外角的性質(zhì)，可求得∠PAE= ∠PCD，∠PBE= ∠PDC，繼而求得∠PAE+∠PBE的度數(shù)．

∵PA、PB、CD分別切⊙O于A. B.E，CD交PA、PB于C.D兩點，

∴CE=CA，DE=DB，

∴∠CAE=∠CEA，∠DEB=∠DBE，

∴∠PCD=∠CAE+∠CEA=2∠CAE，∠PDC=∠DEB+∠DBE=2∠DBE，

∴∠CAE=∠PCD，∠DBE=∠PDC，

即∠PAE=∠PCD，∠PBE=∠PDC，

∵∠P=40，

∴∠PAE+∠PBE=∠PCD+∠PDC=(∠PCD+∠PDC)=(180∠P)=70.

故答案選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項中⊙O的半徑為的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知經(jīng)過原點的拋物線與軸的另一個交點為，現(xiàn)將拋物線向右平移個單位長度，所得拋物線與軸交于，與原拋物線交于點，設的面積為，則用表示=__________

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【題目】已知：如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的長．

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，連接CO并延長交⊙O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F．

（1）試判斷∠CBD與∠CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：；

（3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點A（4，0）、B（2，2），連接OB、AB．

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