Question

10．如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，點(diǎn)E、D分別在AB、AC上，則∠DBC=15°．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再由翻折變換的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=$\frac{180°-50°}{2}$=65°．
∵△EBD由△EAD折疊而成，
∴∠EBD=∠A=50°，
∴∠DAB=∠ABC-∠EBD=65°-50°=15°．
故答案為：15°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是翻折變換，熟知等腰三角形兩個(gè)底角相等及圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．