Question

18．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{4x-2y=1}\end{array}\right.$；（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}=\frac{x+y}{4}-1}\\{3（x+y）=2（2x-y）+8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據加減消元法，可得方程組的解；
（2）根據去分母、去括號、移項合并同類項，可化簡方程組，根據代入消元法，可得方程組的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{4x-2y=1②}\end{array}\right.$，
①×2-②，得
8y=9．
解得y=$\frac{9}{8}$，
把y=$\frac{9}{8}$代入②，得
4x-$\frac{9}{4}$=1，
解得x=$\frac{13}{16}$，
方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{9}{8}}\\{y=\frac{13}{16}}\end{array}\right.$；
（2）方程組化簡，得
$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y+12=0①}\\{x=5y-8②}\end{array}\right.$，
把②代入①，得
14y-28=0，
解得y=2，
把y=2代入②，得
x=2，
方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．