Question

11．（1）計(jì)算：（π-1）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2+|5-$\sqrt{27}$|-6cos30°
（2）化簡求值：（$\frac{1}{x+1}+\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，其中x的值為x²+2x-3=0的解．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-9-5+3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=-13；
（2）原式=$\frac{x-1+{x}^{2}-2x+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x}{x-1}$，
方程x²+2x-3=0，變形得：（x-1）（x+3）=0，
解得：x=-3或x=1，
將x=-3代入原式=$\frac{-3}{-3-1}$=$\frac{3}{4}$，x=1使原式無意義．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．