Question

如圖，正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是

[　　]

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

Answer 1

答案：D
解析：

分析：由AB⊥CD，CD⊥MN可知陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的，再根據(jù)圓的面積公式進行解答即可． 　　解答：解：∵AB⊥CD，CD⊥MN， 　　∴陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的， 　　∵正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上， 　　∴S陰影＝π×()2＝π． 　　故選D． 　　點評：本題考查的是扇形的面積及軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)題意得出陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的是解答此題的關(guān)鍵．

提示：

考點：扇形面積的計算；軸對稱的性質(zhì)．